题目链接：is-graph-bipartite
题目描述
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
题目分析
题目比较容易理解，我们只需要使用深搜或者广搜，将节点分成两部分，如果找到某个节点必须在两部分中同时出现，即该图不可二分。
算法
深度优先遍历（Depth-first-Search）
代码
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| class Solution {
public boolean isBipartite(int[][] graph) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
int[] colors = new int[graph.length];
for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
if (colors[i] == 0 && !validColor(graph, colors, 1, i)) return false;
}
return true;
}
public boolean validColor(int[][] graph, int[] colors, int color, int node) {
if (colors[node] != 0) {
return colors[node] == color;
}
colors[node] = color;
for (int j : graph[node]) {
if (!validColor(graph, colors, -color, j)) return false;
}
return true;
}
}
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宽度优先遍历（优化）（Breadth-first-Search）
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| class Solution {
public boolean isBipartite(int[][] graph) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
int[] colors = new int[graph.length];
for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
if (colors[i] != 0) continue;
queue.offer(i);
colors[i] = 1;
while (!queue.isEmpty()) {
int cur = queue.poll();
for (int j : graph[cur]) {
if (colors[j] == colors[cur]) return false;
if (colors[j] == 0) {
colors[j] = -colors[cur];
queue.offer(j);
}
}
}
}
return true;
}
}
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